Ինչպես բացահայտել եւ հաշվարկել միջին, միջին եւ ռեժիմ

Հետազոտելով կենտրոնական միտումների որոշ միջոցներ

Ուսանողները հաճախ գտնում են, որ հեշտ է շփոթել միջին, միջին եւ ռեժիմին: Չնայած բոլորը կենտրոնական միտումների միջոցներ են, կան կարեւոր տարբերություններ, թե ինչն է նշանակում եւ թե ինչպես են դրանք հաշվարկվում: Բացահայտեք որոշ օգտակար խորհուրդներ, որոնք կօգնեն ձեզ տարբերակել միջինը, միջին եւ ռեժիմը եւ սովորել, թե ինչպես ճիշտ հաշվարկել յուրաքանչյուր միջոցը:

Ինչ մենք նկատի ունենք նշանակալի, միջին, ռեժիմ:

Միջին, միջին եւ ռեժիմի տարբերությունները հասկանալու համար սկսեք սահմանել պայմանները:

• Միջինը տվյալ թվերի մի շարք թվաբանական միջինն է:
• Միջինը միջին թվաքանակն է տվյալ թվերի շարքում:
• Ռեժիմը տվյալ թվերի շարքում ամենատարածվածն է:

Ինչպես հաշվարկել նշանակությունը

Միջինը կամ միջին թիվը հաշվարկվում է հաշիվների ավելացումով եւ ընդհանուրը բաժանելով միավորների քանակով: Հաշվի առեք հետեւյալ համարը `3, 4, 6, 6, 8, 9, 11: Միջինը հաշվարկվում է հետեւյալ կերպ.

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
• 47/7 = 6.7
• Սահմանված համարի միջին (միջին) թիվը կազմում է 6.7:

Ինչպես հաշվարկել մեդիան

Մեդյանը միջին բալ է բաշխում: Մեդիանի համար հաշվարկելու համար

• Կազմակերպեք ձեր համարները թվային կարգով:
• Հաշվեք, թե քանի համար ունեք:
• Եթե ​​ունեք տարօրինակ թվաքանակ, բաժանեք 2-ով եւ կլորացեք միջինի համարի դիրքորոշումը ստանալու համար:
• Եթե ​​դուք ունեք մի թվաքանակ, բաժանում եք 2-ով: Գնացեք այդ պաշտոնում գտնվող համարին եւ այն միջինից բարձրացրեք հաջորդ բարձրագույն պաշտոնում, որպեսզի ստանաք մեդիան:

Քննարկեք այս թվերի շարք. 5, 7, 9, 9, 11: Քանի որ դուք ունեք տարօրինակ թվով միավորներ, մեդիաները կլինեն 9: Դուք ունեք հինգ համար, այնպես որ բաժանեք 5-ից 2-ը `2.5-ը: 3. Երրորդ տեղը թվային է:

Ինչ է տեղի ունենում, երբ դուք ունեք նույնիսկ մի քանի միավոր, այնպես որ ոչ մի միջին գնահատական ​​չկա:

Քննեք այս թվերի թվին. 1, 2, 2, 4, 5, 7. Քանի որ կա մի քանի միավոր, դուք պետք է վերցնեք միջինը միջին երկու միավոր, հաշվի առնելով նրանց նշանակությունը:

Հիշեք, որ միջին հաշվարկը հաշվարկվում է միավորները միասին ավելացնելով, ապա բաժանելով ավելացրած գնահատականների քանակով: Այս դեպքում նշանակությունը կլինի 2 + 4 (լրացրեք երկու միջին համարը), որը հավասար է 6-ին: Այնուհետեւ դուք վերցնում եք 6 եւ բաժանում եք 2-ով (հավասարեցրած միավորների ընդհանուր թիվը), որը հավասար է 3: Այս օրինակի համար միջինը 3 է:

Ռեժիմի հաշվարկում

Քանի որ ռեժիմը բաշխման ամենատարածված միավորն է, պարզապես ընտրեք ամենատարածված միավորը որպես ձեր ռեժիմ: Մտածեք 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 թվերի հետեւյալ քանակի բաշխումը: Այս թվերի ռեժիմը կլինի 3, քանի որ երեքը ամենատարածված թիվը է: Այն դեպքերում, երբ դուք ունեք շատ մեծ թվով միավորներ, ռեժիմի որոշման ժամանակ կարող եք օգտակար լինել հաճախականության բաշխումը :

Որոշ թվերի սահմաններում, ըստ էության, կարող են լինել երկու ռեժիմ: Սա հայտնի է որպես bi-modal բաշխում, եւ այն տեղի է ունենում, երբ կան երկու թվեր, որոնք կապված են հաճախականության հետ: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30-ը:

Եթե ​​մի շարք թվեր չեն առաջանում մեկից ավելի անգամ, ապա այդ տվյալների հավաքածուի ռեժիմ չկա:

Միջին, միջին կամ ռեժիմի հայտեր

Ինչպես եք որոշում, թե արդյոք օգտագործել միջին, միջին կամ ռեժիմ: Կենտրոնական միտման յուրաքանչյուր միջոց ունի իր ուժեղ եւ թույլ կողմերը, ուստի այն, ինչ դուք օգտագործում եք, կարող է մեծապես կախված լինել եզակի իրավիճակից եւ ինչպես եք փորձում արտահայտել ձեր տվյալները:

• Միջինը օգտագործում է բոլոր թվերը կենտրոնում արտահայտելու կենտրոնական միտման միջոցը. սակայն արտանետումները կարող են խաթարել ընդհանուր միջոցը: Օրինակ, մի քանի չափազանց բարձր միավորներ կարող են շեղել միջինը, որպեսզի միջին գնահատականն ավելի բարձր լինի, քան իրականում շատ միավորներ են:

• Մեդյանը ազատվում է անհամաչափ բարձր կամ ցածր միավորից, բայց դա չի կարող պատշաճ կերպով ներկայացնել թվերի ամբողջական փաթեթը:
• Ռեժիմը կարող է ավելի քիչ ազդեցություն ունենալ արտասահմանցիների կողմից եւ լավ է ներկայացնել այն, ինչը «բնորոշ է» թվերի տվյալ խմբի համար, բայց կարող է ավելի քիչ օգտակար լինել այն դեպքերում, երբ ոչ մի անգամ ավելի քան մեկ անգամ չի առաջանում:

Պատկերացրեք մի իրավիճակ, որտեղ անշարժ գույքի գործակալը ցանկանում է անցած տարվա ընթացքում վաճառել տների կենտրոնական միտումը: Նա կազմում է բոլոր կազմերի ցանկը.

• $ 75,000
• $ 75,000
• $ 150,000
• $ 155,000
• $ 165,000
• $ 203,000
• $ 750,000
• $ 755,000

Այս խմբի համար նշանակում է $ 291,000, միջինը `$ 160,000, իսկ ռեժիմը` $ 75,000: Ինչ կասեք վաճառքի համարների շարքերի կենտրոնական միտման լավագույն միջոցը: Եթե ​​նա ցանկանում է ամենաբարձր թվաքանակը, նշանակում է ամենալավ տարբերակը, չնայած, որ ընդհանուր գումարը կտրված է երկու շատ բարձր թվերով: Այնուամենայնիվ, ռեժիմը լավ ընտրություն չի լինի, քանի որ դա անհամաչափորեն ցածր է եւ տարվա իր վաճառքի լավ ներկայացված չէ: Մեդիան, մյուս կողմից, կարծես թե բավականին լավ ցուցանիշ է իր անշարժ գույքի ցանկերների «բնորոշ» վաճառքի գների վերաբերյալ:

> Աղբյուրներ.

> Hogg RV, McKean JW, Craig AT: Մաթեմատիկական վիճակագրության ներածություն : Բոստոն, Պիրսոն; 2013 թ.

> Կենտրոնական միտումների միջոցառումները: Ադդ վիճակագրություն: